Brave、ChromeやSafariのブックマークをインポート（移行）できますか？

はい、専用のインポート機能を使って簡単に移行できます。

「設定＞データと情報> インポート」から、PC版スマホ問わずBrave、ChromeやSafariでエクスポートしたHTMLファイルを読み込むことで、フォルダ構造を保ったままブックマークを一括で取り込むことができます。